Радиусы оснований усечённого конуса соответственно равны 14 см и 9 см, а высота равна 21 см. Вычисли объём конуса.
Дополнительный во площадь меньшего основания усечённого конуса равна ?

Добрый день, ученик! Для решения этой задачи вам понадобятся знания о формулах для вычисления объема конуса и площади его основания.

Для начала рассмотрим задачу на вычисление объема конуса. Формула для этого выглядит следующим образом:

V = (1/3) * π * R^2 * h,

где V - объем конуса, R - радиус его основания, h - высота конуса, а π - это математическая константа, примерное значение которой равно 3.14.

Теперь мы можем подставить значения из задачи в формулу и вычислить объем конуса:

V = (1/3) * 3.14 * (14^2 + 14 * 9 + 9^2) * 21.

Давайте последовательно решим это уравнение. Сначала посчитаем значение внутренней части скобок:

(14^2 + 14 * 9 + 9^2) = (196 + 126 + 81) = 403.

Теперь заменим эту часть в формуле для объема и выполним вычисления:

V = (1/3) * 3.14 * 403 * 21.

Сначала перемножим числа 3.14, 403 и 21:

V = (1/3) * 3.14 * 8483.

Далее умножим числа 1/3 и 3.14:

V = 1.04 * 8483.

И, наконец, перемножим числа 1.04 и 8483:

V ≈ 8830.32.

Таким образом, объем конуса составляет примерно 8830.32 кубических сантиметров.

Теперь перейдем ко второй части задачи, где нужно найти дополнительную площадь меньшего основания усеченного конуса. Для этого нам понадобятся знания о формуле площади основания конуса:

S = π * R^2.

Для нахождения дополнительной площади меньшего основания усеченного конуса мы должны вычесть площадь большего основания из площади меньшего основания.

S_дополнительная = π * (9^2) - π * (14^2).

Сначала вычислим значения внутри скобок:

(9^2) = 81,
(14^2) = 196.

Затем заменим эти значения в формуле и вычислим:

S_дополнительная = 3.14 * 81 - 3.14 * 196.

Теперь выполним вычисления:

S_дополнительная = 254.34 - 615.44.

Вычитание дает нам:

S_дополнительная ≈ -361.1.

Отрицательный результат здесь означает, что площадь меньшего основания меньше площади большего основания. Ответ будет разграничиваться в обратную сторону.

Таким образом, дополнительная площадь меньшего основания усеченного конуса составляет примерно 361.1 квадратных сантиметров (но с отрицательным знаком).

Надеюсь, я смог разъяснить эту задачу и помочь вам с решением. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!