Радиусы оснований усеченного конуса 10 и 12 см. а образующая составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Радиусы оснований усеченного конуса 10 и 12 см. а образующая составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Объяснение:

В осевом сечении -равнобедренная трапеция АВСМ :

∠ВАМ=45°  , ВС=2r=20 см,  АМ=2R=24 см .

Пусть ВК⊥АМ , СН⊥АМ ⇒КВСН-прямоугольник , КН=ВС=20 см.

Найдем АК=НМ=(24-20):2=2 (см)

ΔАВК-прямоугольный , ∠АВК=90°-45°=45°⇒ΔАВК-равнобедренный , АК=ВК=2 см

S(трапеции)=1/2*h*(a+b),

S(трапеции)=1/2*2*(20+24)=48 (см²)