Радиус шара равен 5 см. найти: плоскость сечения шара плоскостью, проходящей на расстоянии 3 см от центра шара.

В сечении шара будет лежать окружность.

Найдем радиус этой окружности из теоремы Пифагора:

r = √(R²-h²), где R - радиус шара, h - расстояние от центра шара до плоскости.

r = √(R²-h²) = √(5²-3²) = √(25-9) = √16 = 4

Плащадь сечения будет равна площади окружности: S=πr²

S=π 4²= 16π