tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Геометрия
Радиус окружности, вписанной
Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 3, а радиус окружности, которая касается гипотенузы и продолжений катетов за вершины острых углов, равен 18. найти больший катет треугольника.
полли43
2 25.08.2019 12:00
1
Ответы
rrrrrrrraaaaa
20.08.2020 15:30
R=3, R=ОК=ОМ=18.
СК=СМ=R=18.
АК=АР и ВР=ВМ как касательные к окружности, проведённые из одной точки.
Р(АВС)=АР+ВР+АВ+АС=АК+ВМ+АС+ВС=СК+СМ=2R=2·18=36.
P=a+b+с ⇒ a+b=P-c=36-c,
r=(a+b-c)/2 ⇒a+b=2r-c=6+c.
36-c=6+c,
2c=30,
c=15.
a+b=36-c=36-15=21 ⇒ b=21-a.
По теореме Пифагора a²+b²=c²,
a²+(21-a)²=15²,
а²+441-42а+а²=225,
2а²-42а+216=0, решаем квадратное уравнение, получаем:
а1=9, а2=12,
b1=21-9=12, b2=21-12=9.
ответ: больший катет равен 12.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
krasnov595egr
28.08.2019 02:00
Тabc; угл с=90; ab=6; sin угл a=0,8; найти: аb,bc?...
али419
28.08.2019 02:00
Впрямоугольном треугольнике тав, угол тав =90 градусов, тв =2ав .назовите угол треугольника, градусная мера которого равна 30 градусов....
CoolCaroot
28.08.2019 02:00
Высота трапеции равна 16 см а площадь 4 дм найдите длину средней линии...
wardian
21.04.2021 18:13
Рівнобедрений гострокітний трикутутник намалювати...
lisacat2000
21.04.2021 18:14
Для куба ABCDA1B1C1D1 укажите какие-нибудь прямые, перпендикулярные плоскости ABC....
Vileta0709
21.04.2021 18:14
Знайдіть площу бічної поверхні піраміди, основа якої - квадрат зі стороною 5 см, а висота проходить через одну з вершин основи і дорівнює 12 см....
7777kiti
21.04.2021 18:14
Задание:составить уравнение и найти угол B и угол C в прямоугольном треугольнике. ...
alexalu0402
21.04.2021 18:14
От Постройте некоторый угол. Постройте угол,равный данному.Постройте некоторый угол. Постройте его биссектрис...
Вольха97
08.07.2019 05:40
Mnkt-паралелограмм, угол m-остры, mt-биссектриса угла m, t∈nk, nt=5, tk=4 найти: периметр паралелограма mnkt...
damirpernebek7
08.07.2019 05:40
Диагональ равнобокой трапеции равна 14см и образует с основанием угол 60° .найдите среднию линию трапеции...
Популярные вопросы
Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух параллельных...
1
Прочитайте выдержки из статьи (www.redbull.com/int-en/experience-red-bull-stratos-in-new-vr-exhibit)...
1
Что называется разность двух чисел...
2
(а³)в шестой степени х а⁴ с объяснением...
1
Проект моя любимая одежда в школу на вечеринку для занятий спортом...
2
У скільки разів фокусна відстань лінзи, що має оптичну силу 2,5 дптр,...
1
Творческий проект. Цель: научиться создавать модели явлений и процессов....
2
Разница der Anwalt и die Anwältin...
3
A), b), d) с немецким очень нужно...
3
(2у-х) -2(у-3х) при х=-2/5, у=0, 25=?...
1
СК=СМ=R=18.
АК=АР и ВР=ВМ как касательные к окружности, проведённые из одной точки.
Р(АВС)=АР+ВР+АВ+АС=АК+ВМ+АС+ВС=СК+СМ=2R=2·18=36.
P=a+b+с ⇒ a+b=P-c=36-c,
r=(a+b-c)/2 ⇒a+b=2r-c=6+c.
36-c=6+c,
2c=30,
c=15.
a+b=36-c=36-15=21 ⇒ b=21-a.
По теореме Пифагора a²+b²=c²,
a²+(21-a)²=15²,
а²+441-42а+а²=225,
2а²-42а+216=0, решаем квадратное уравнение, получаем:
а1=9, а2=12,
b1=21-9=12, b2=21-12=9.
ответ: больший катет равен 12.