1. Геометрия
  2. Радиус окружности, описанной

Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равна 10 см, а катет - 16 см. найдите площадь вписанного круга.

dinka1820 dinka1820    3   23.08.2019 11:00    2

Ответы
юлия1384 юлия1384  20.08.2020 14:09
Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равна половине гипотенузе. Тогда гипотенуза равна 2R, т.е. 
AB = 2R = 2*10 cm = 20 cm
По теореме Пифагора:
CB = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{20^2 - 16^2} = \sqrt{400-256} = \sqrt{144} = 12cm.
Радиус вписанной окружности в данный прямоугольный треугольник равен:
r = \frac{AC+CB-AB}{2} = \frac{16+12-20}{2} = 4cm
Площадь данного вписанного круга равна:
S = \pi r^2 = \pi *16cm^2 = 16 \pi cm^2.
ответ: 16π см².

Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равна 10 см, а катет - 16 см. найди
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
говнетим555 говнетим555  01.12.2020 19:47
Твірна конуса дорівнює 2 см і утворює з площиною кут 60°. Знайти площу бічної поверхні?​...
Salat12 Salat12  01.12.2020 19:47
1. Точки A, B, K и T — середины отрезков MF, PF, PN и MN соответственно, MP = 10 см, FN = 16 см (рис. 9). Определите вид четырёхугольника ABKT и вычислите его периметр. 2. Плоскость...
ЮкиТеру ЮкиТеру  01.12.2020 19:47
В равнобедренном треугольнике основание на 5,2 СМ меньше боковой стороны. Найдите стороны этого треугольника, если периметр равен 28,4 СМ...
Sema1488 Sema1488  22.11.2020 17:31
Объясните мне если это возможно как научиться расписывать и отвечать,есть какой-то план или что-то подобное,на вопрос в геометрии:ДОКАЖИТЕ как мне расписать? прям чень нужно...
Melba Melba  22.11.2020 17:30
основания равнобкдренной трапеции равны 2см и 10см найти длины отрезков на которые высота трапеции проведенная из вершины тупого угла делит большее основание​...
mishac1470 mishac1470  22.11.2020 17:29
Заполните пропуски 1 Угол с вершиной в центре окружности называют окружности. 2 Если на окружности отметить две точки, то они делят окружность на две ; называют дуги, и они принадлежат...
ДжоннСина ДжоннСина  10.10.2021 04:40
to g ri burchakli trapetsiyaning eng katta va eng kichik burchaklari nisbati 5:4 ga teng. Shu trapetsiyaning burchaklarini toping...
bulochka228 bulochka228  10.10.2021 04:41
2 и 3 номер (если есть возможность то отправьте фото)...
CURTER CURTER  10.10.2021 04:45
Пример номер 2. 1 вариант написать с обьяснением что откуда взяли ! Заранее благодарен....
татьяна1044 татьяна1044  10.10.2021 04:47
Дано треугольник abc sinc/Ac 4/14 найти решить. Желательно с рисунком...

Популярные вопросы