Радиус окружности, описанной около квадрата,
равен 28 2 . Найдите длину стороны этого
квадрата.

vadim369 vadim369    1   27.05.2020 19:55    290

Ответы
thecrazynon1098 thecrazynon1098  27.05.2020 20:30

Радиус:56

Объяснение:

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
student130 student130  18.01.2024 19:51
Для решения данной задачи, нужно использовать свойство окружности, описанной вокруг квадрата. Согласно этому свойству, радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали квадрата.

Выражение "28 2" можно прочитать как "28 в квадрате", что означает, что число 28 нужно умножить на себя: 28 2 = 28 × 28 = 784.

Теперь давайте найдем длину диагонали квадрата. Так как радиус окружности равен половине диагонали, то диагональ равна удвоенному радиусу. То есть, длина диагонали равна 2 × 784 = 1568.

Теперь нам нужно найти длину стороны квадрата. Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны квадрата.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае гипотенузой будет диагональ квадрата, а катетом - его сторона (которая является искомой величиной).

Пусть "х" представляет длину стороны квадрата. Тогда согласно теореме Пифагора, мы можем написать следующее уравнение:

х² + х² = 1568²

Упрощая уравнение, получаем:

2х² = 2458624

Далее, делим оба части уравнения на 2:

х² = 1229312

И, наконец, извлекаем квадратный корень от обеих сторон:

х = √1229312

Таким образом, длина стороны квадрата около которого описана окружность равна √1229312 или приближенно 1108.127.

Ответ: Длина стороны квадрата, около которого описана окружность, составляет около 1108.127.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия