Радиус круга равен 10см, хорда равна 12 см. найдите расстояние от центра круга до хорды.

ответ:8 см

Объяснение:

Пусть дана окружность с центром в т.О. Проведем прямую, которая пересечет окружность в т. А и т.В, т.о. АВ - хорда, АВ = 12 см. Т.к. т.А и В лежат на окружности, то ОА = ОВ = 10 см - это радиусы окружности. Получим треугольник АОВ - равнобедренный, АВ - основание. Проведем ОК ⊥ АВ, ОК - расстояние от центра до хорды. Значит ОК - медиана , АК = ВК = 12 : 2 = 6 см. Рассмотрим треугольник ОКА - прямоугольный и  найдем ОК используя теорему Пифагора.

ОК² = ОА² - АК² , ОК² = 100 - 36 = 64 см², ОК = корень из 64 = 8 см

ответ: 8см

8 см.

Объяснение:

Пусть дана окружность с центром в т. О.

АО и ОВ - радиусы, АО+ОВ=10 см. АВ=12 см.

Найти ОН.

Решение: расстояние между т. О и АВ - перпендикуляр ОН.

ΔОАВ - равнобедренный, т.к. его боковые стороны - радиусы одной окружности. ОН - высота, значит, АН=ВН=1/2 АВ = 6 см.

ΔВОН - прямоугольный, ВН=6 см, ОВ=10 см, значит, ОН=8 см ("египетский" треугольник).