Радиус цилиндра равен 8, а площадь осевого сечения 32√2см², найдите объем цилиндра

Добрый день! Рад ради помочь вам с этим вопросом. Чтобы найти объем цилиндра, нам нужно знать его радиус и площадь осевого сечения. По вашему условию, радиус цилиндра равен 8, а площадь осевого сечения равна 32√2 см². 1. Начнем с формулы для объема цилиндра: V = π * r² * h, где V - объем, π - число пи (приближенное значение 3.14), r - радиус, h - высота цилиндра. 2. У нас уже есть значение радиуса, поэтому осталось найти только высоту цилиндра. 3. Площадь осевого сечения цилиндра связана с радиусом и высотой следующим образом: S = π * r², где S - площадь, π - число пи, r - радиус. Мы знаем, что площадь осевого сечения равна 32√2 см². Давайте воспользуемся этим для нахождения высоты цилиндра. 4. Подставим известные значения в формулу площади осевого сечения: 32√2 = π * 8². 5. Рассчитаем это выражение. 8² = 8 * 8 = 64. Получаем: 32√2 = π * 64. 6. Теперь найдем значение числа пи (π). Мы будем использовать десятичное приближенное значение 3.14: 32√2 = 3.14 * 64. 7. Продолжаем вычисления: 32√2 = 200.96. 8. Теперь у нас есть значение площади осевого сечения (32√2) и значение площади осевого сечения в радианах (200.96). 9. Для нахождения объема цилиндра, подставим эти значения в формулу объема цилиндра: V = π * r² * h. 10. Подставляем известное значение радиуса (8) и значение высоты, которое мы должны найти, в формулу: V = 3.14 * 8² * h. 11. Для удобства вычислений, мы можем упростить: V = 3.14 * 64 * h. 12. Мы знаем, что V = 200.96, поэтому можем записать следующее уравнение: 200.96 = 3.14 * 64 * h. 13. После упрощения, мы получаем: 200.96 = 200.96h. 14. Теперь можем найти значение высоты, разделив обе части уравнения на 200.96: h = 200.96 ÷ 200.96. 15. Получаем: h = 1. Таким образом, объем цилиндра равен 200.96 кубическим сантиметрам.