Радіус кола, описаного навколо трикутника ABC, до дорівнює 5 см. Знайдіть сторону AC, якщо B = 30°.

Відповідь:

Пояснення:

11градусів

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Нам дан радиус кола, описанного вокруг треугольника ABC, который равен 5 см. Отметим радиус на рисунке.

2. Для начала, нам нужно понять, что такое описанное касание треугольника ABC. Это означает, что круг полностью лежит внутри треугольника, но его описывающая окружность проходит через все вершины треугольника ABC.

3. Заметим, что радиус кола перпендикулярен соответствующим сторонам треугольника в точках касания.

4. Из угла B = 30° мы можем сделать вывод, что угол в центре кола, образованный соответствующей стороной треугольника в точке касания, равен 60°. (Пояснение: угол в центре кола вдвое больше угла второстепенной дуги, поэтому 2 * 30° = 60°)

5. Заметим, что треугольник, который образуется радиусом кола и соответствующими сторонами треугольника ABC, является равносторонним треугольником. (Пояснение: все стороны равностороннего треугольника равны между собой)

6. Так как треугольник, образуемый радиусом кола и стороной треугольника в точке касания, является равносторонним треугольником, мы знаем, что соответствующая сторона треугольника AC также равна 5 см.

Таким образом, ответ на задачу: сторона AC треугольника ABC равна 5 см.