Рівнобедрений трикутник з основою а і протилежним їй кутом альфа при основі обертається навколо прямої, що містить основу. Знайдіть об'єм утвореного тіла обертання.

(a^3 *pi)/(12*tg^2 (альфа/2))

Объяснение:

Т.к. тр-к р/б , то высота,опущенная из вершины угла альфа является бисс и мед.,которая делит ее на 2 равных прямоугольных т-ка с углом альфа/2. При вращении образуется два противолежащих конуса, у которых h=a/2, а R=а/(2*tg(альфа/2))

Vодного конуса=1/3*pi*R^2 * h=1/3*pi*(а/(2*tg(альфа/2)))^2 * (a/2)=

(a^3 *pi)/(24*tg^2 (альфа/2))

Vфигуры=2*Vодного конуса=(a^3 *pi)/(12*tg^2 (альфа/2))