Пусть дан неразвёрнутый угол А.
Построение
Проведём окружность произвольного радиуса с центром
A
и обозначим точки её пересечения со сторонами угла буквами

B
и С.
Затем построим две окружности радиуса

с центрами

и С.
Они пересекутся в двух точках. Ту из точек пересечения окружностей, которая лежит с точкой A по разные стороны от прямой BC, обозначим буквой

. Наконец, проведём луч

. Это и есть искомая биссектриса данного угла A.
Доказательство
В самом деле, треугольники ABD и

равны по

(AB =

, BD =

,

─ общая сторона). Поэтому ∠ BAD = ∠

, т.е. луч

─ биссектриса угла

.B
C
O
AB
OM
BC
P
Q
M
AC
PQ
OP
OQ
BAC
OPQ
ABC
OMQ
A
MOQ
трём сторонам
двум сторонам и углу между ними
стороне и прилежащим углам

пончоДжян    3   30.04.2020 16:21    31