Пусть AB и AC — касательные к окружности с центром O .
Требуется доказать, что AB=AC и OA является биссектрисой угла A .

Треугольники OBA и OCA — прямоугольные, так как касательные перпендикулярны к радиусам в точках B и C . Сторона OA — общая. Катеты OB и OC равны как радиусы одной и той же окружности. Треугольники равны по гипотенузе и катету, отсюда равны и катеты AB и AC , и углы BAO и CAO , то есть OA делит угол пополам.

mauzeriss    3   08.04.2020 09:22    7