Пусть а и b – скрещивающиеся прямые, а прямая b1 || b. Верное ли утверждение, что угол между прямыми а и b равен углу между прямыми a и b1? Если да, то почему?​

да

Объяснение:

они вертикальные

Для начала давайте разберемся с терминологией. Скрещивающиеся прямые - это две прямые, которые пересекаются в одной точке, но не являются параллельными или совпадающими.

Прямая b1 параллельна прямой b - это означает, что эти две прямые никогда не пересекаются и лежат в плоскости так, что расстояние между ними постоянно.

Теперь давайте посмотрим на углы между прямыми а и b, а также а и b1.

Пусть точка пересечения прямых а и b будет В, а точка пересечения прямых а и b1 - С. Тогда угол между прямыми а и b можно обозначить как ∠ВАВ1, а угол между прямыми а и b1 - как ∠САС1.

Перейдем к решению задачи.

Утверждение гласит, что угол ∠ВАВ1 равен углу ∠САС1.

Для того чтобы эти углы были равны, требуется, чтобы прямые а и b1 были параллельными или совпадающими.

Однако, условие задачи устанавливает, что прямые а и b - скрещивающиеся, то есть они пересекаются, но не являются параллельными или совпадающими.

Следовательно, утверждение, что угол между прямыми а и b равен углу между прямыми а и b1, неверно.

Попробуем это доказать с помощью геометрической конструкции.

Возьмем две скрещивающиеся прямые а и b, и проведем через точку пересечения их прямую b1, параллельную прямой b.

Заметим, что угол ∠ВАВ1 не равен углу ∠САС1.

Таким образом, получаем, что утверждение, что угол между прямыми а и b равен углу между прямыми а и b1, неверно.

В заключение, угол между скрещивающимися прямыми а и b не равен углу между прямыми а и параллельной b прямой b1, поскольку они имеют различные значения и не зависят друг от друга.