Прямые nk иkm касаются окружности с центром o в точках n и m. найдите nm если угол окn =30 km=10 см

Прямоугольные треугольники OMK и ONK равны по гипотенузе и катету. Значит, ∠OKN = ∠OKM ⇒ OK - биссектриса угла MKN.

∠MKN = 2 · ∠ OKN = 2 · 30° = 60°.

Рассмотрим равнобедренный треугольник MKN, в нем ∠MKN = ∠KMN = ∠KNM = 60° ⇒ ΔMKN - равносторонний ⇒ NM=10 см.

ответ: 10 см.