Прямые FM и SD параллельны. Найдите ∠FPK, если ∠KPL = 26°, ∠PLD = 121°. ответ укажите в градусах

95°

Объяснение:

поямые параллельны, а это значит что накрест лежащие углы равны (FPL и PLD), следовательно FPL = 121°

121°-26°=95°

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о параллельных прямых и взаимопонятных углах.

1. Мы знаем, что прямые FM и SD параллельны. Параллельные прямые имеют равные углы, называемые соответственными углами. То есть, если мы имеем пересекающую с ними прямую, то углы, которые образуются этой прямой и параллельными прямыми, будут равны.

2. У нас имеется треугольник KPL, в котором мы знаем, что угол KPL равен 26°. Уголы треугольника в сумме дают 180°, поэтому мы можем найти угол KLP, вычтя из 180° уже известный угол KPL: 180° - 26° = 154°.

3. Мы также знаем, что прямые FM и SD параллельны, следовательно, углы FKD и KPL соответственные углы. Это означает, что они равны. То есть, угол FKD = углу KPL, то есть 154°.

4. Угол FPD также является соответствующим углом углу KPL, так как прямые FM и SD параллельны. Следовательно, угол FPD = углу KPL, то есть 26°.

5. Теперь у нас имеется треугольник FPD, углы которого в совокупности дают 180°. Мы знаем, что угол FPD = 26°, а угол PDL = 121°. Чтобы найти угол FPK, мы можем вычесть уже известные углы из 180°: 180° - 26° - 121° = 33°.

Таким образом, угол FPK равен 33°.