Прямые bd и am пересекаются в точке c. сумма градусных мер углов cba, cab,cmd и cdm равна 200 градусов. найдите градусную меру угла mcd. правильный ответ 80 ! решите

Дано: ВД∩АМ=С

∠СВА+∠САВ+∠СМД+∠СДМ=200°

Найти ∠МСД

Решение.

Сумма внутренних углов А и В треугольника АВС равна внешнему углу АСД, а сумма внутренних углов Д И М равна внешнему углу ВСМ, т.к. внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Сложив углы А, В, Д, М, получим данные в условии 200°, но угол АСД И ВСМ вертикальные, значит, равны, тогда каждый из них по 100°, а угол МСД смежный с углом АСД, равным 100°, по свойству смежных, искомый угол МСД равен 180°-100°=80°

ответ 80°