Прямоугольный треугольник вращается вокруг катета длиной 10 см. вычислить объем полученного конуса, если в треугольнике угол, прилежащий к данному катету равен 60°

<AOS = 90° ; SO =10 см    ;  <ASO =60°.

V =1/3*π*R²*H  ; H  -высота конуса  R - радиус основания  , в задаче данный  катет SO в роли высоты , а другой катет AO роли в радиуса: R= AO = SO*tq<ASO =10*tq60° =10√3.
V =1/3*π*(10√3)² *10 =1000π (см³) .
 ответ: 1000π см³ .