Прямоугольный треугольник srk; угол r прямой. rk=15; в него вписана окружность радиус=3; чему равно sr?

Пусть О -цент вписанной окружности,

, лежит на биссектрисе( точке пересечения биссектрис)

ОА=3-перпендикуляр к RK=3, аналогично = ОМ =3,– перпендикуляр к SR ОВ =3 перпендикуляр к SK ( тк радиус пепендикулярен касательной

Т.к треугольник прямоугольный. То  ОМRА- квадрат,
МR=RА=3, Далее , тк. отрезки касательных, проведенных из одной точки равны, то SМ=SВ=х. АК= 15-3=12 и АК=АВ=12.

SR=х+3

SK=х+12

RK=15

Составляем уравнение по теореме пифагора (х+12)^{2} =15^{2}+(х+3)^{2}

раскрывем скобки, приводим подобные получаем 18х=90;   х=5

SR=х+3 =8

ответ 8