Прямоугольный треугольник abc разделен высотой cd, к ней гипотезе, на два треугольника- bcd и acd. радиусы окружностей, вписанных в эти треугольники, равны 4 и 3 соответственно. найдите радиус окружности, вписанной в треугольник abc

Sagyndykkymbat Sagyndykkymbat    2   20.05.2019 00:00    1

Ответы
Валерия555444 Валерия555444  01.10.2020 00:15

Треугольники АСД, ВСД и АВС подобны (по трём углам). Обозначим длину АД через х, длину СД через у. Из подобия: х/3=у/4, или у=4х/3. По теореме Пифагора, АС=корень(х*х+у*у)=5х/3. Из подобия: R/AC=3/x, R=5x/3*AC=5

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия