Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 3√2. найдите объём параллелепипеда.

Объяснение:

сторона основания = диаметру = 6√2

Объем =  площадь основания 72 умнож на 3√2 = 216√2

Для решения этой задачи, нам понадобится знать формулу для объема параллелепипеда. Объем параллелепипеда можно рассчитать, умножив длину, ширину и высоту параллелепипеда:

V = a * b * h

В этой формуле, "a" и "b" - длина и ширина параллелепипеда, а "h" - его высота.

Нам дано, что параллелепипед описан около цилиндра, у которого радиус основания и высота равны 3√2. Чтобы найти длину и ширину параллелепипеда, нам нужно удвоить радиус основания цилиндра. Таким образом:

a = 2 * (3√2) = 6√2
b = 2 * (3√2) = 6√2

Теперь у нас есть значения для "a", "b" и "h", которые мы можем использовать в формуле для объема параллелепипеда:

V = 6√2 * 6√2 * 3√2

Для упрощения этого выражения, мы можем перемножить цифры вне знака корня:

V = 36 * 2 * 2 * 3

Получаем:

V = 36 * 4 * 3

Умножаем числа:

V = 432

Таким образом, объем параллелепипеда равен 432.