Прямоугольники abcd и abmk лежат во взаимно перпендикулярных плоскостях. верно ли, что: а)ac перпендикулярен ak; б)am перпендикулярен ad; в) ac перпендикулярен am?

1) Верно ли, что ac перпендикулярен ak?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала разберемся с определением перпендикуляра.

Перпендикуляр – это прямая линия, которая образует угол в 90 градусов с другой линией или плоскостью.

В данном случае, когда говорят, что ac перпендикулярен ak, это значит, что отрезок ac образует угол 90 градусов с отрезком ak.

Чтобы понять, верно ли это утверждение, нужно обратить внимание на то, как расположены отрезки abcd и abmk.

Если отрезки abcd и abmk лежат во взаимно перпендикулярных плоскостях, это значит, что они расположены таким образом, что один из них лежит горизонтально, а другой - вертикально.

Если отрезок abmk лежит горизонтально (горизонтальная плоскость), а отрезок abcd лежит вертикально (вертикальная плоскость), то отрезок ac будет проходить в горизонтальной плоскости (параллельно отрезку abmk), а отрезок ak - в вертикальной плоскости (параллельно отрезку abcd).

Таким образом, отрезки ac и ak не пересекаются под углом 90 градусов и не могут быть перпендикулярными. Ответ на вопрос а)ac перпендикулярен ak - неверно.

2) Верно ли, что am перпендикулярен ad?

Следуя логике предыдущего объяснения, если отрезок abmk лежит горизонтально, а отрезок abcd лежит вертикально, то отрезок am может быть либо вертикальным, либо горизонтальным.

Если отрезок am является вертикальным (лежит в вертикальной плоскости), то он не может быть перпендикулярен отрезку ad, который лежит в горизонтальной плоскости.

Если же отрезок am является горизонтальным (лежит в горизонтальной плоскости), то он может быть перпендикулярен отрезку ad.

Таким образом, ответ на вопрос б)am перпендикулярен ad - зависит от того, является ли отрезок am вертикальным или горизонтальным.

3) Верно ли, что ac перпендикулярен am?

Отрезки ac и am могут быть пересечены под углом 90 градусов только в том случае, если отрезок ac вертикальный, а отрезок am горизонтальный.

Таким образом, ответ на вопрос в)ac перпендикулярен am - верно, если отрезок ac вертикальный, а отрезок am горизонтальный.

Важно помнить, что ответы на данные вопросы зависят от того, как отрезки abcd и abmk расположены в пространстве: один горизонтальный, а другой - вертикальный. Варианты расположения всех отрезков могут изменить ответы на данные вопросы.