Прямоугольник ABCD с диагональю AC и углом ACD равном 60 градусов. Найти площадь ABCD.

Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник:

Если один угол = 60, то другой = 30. Против угла, равного 30, лежит катет, равный 1/2 гипотенузы. Значит, одна сторона прям. = 4 см. Другая ищется по теореме Пифагора: √64-16=√48=4√3 (см), следовательно, S = 4*4√3=16√3 (см^2).

ответ: 16√3 см^2.