1. Геометрия
  2. Прямоугольная трапеция

Прямоугольная трапеция с основаниями 7 и 15 см и высотой 6 см вращается около прямой, проходящей через вершину острого угла перпендикулярно основаниям. найдите объем и площадь поверхности тела вращения.

mksmsslvp0b481 mksmsslvp0b481    2   25.09.2019 13:20    2

Ответы
Nymeria Nymeria  08.10.2020 18:52
При вращении получим цилиндр, радиус основания которого R=15 см,
высотой Н=6 см, из которого вырезан конус, радиус основания которого равен 15-7=8 см, высота h=6.
V(тела)=V(цил)-V(кон)=V₁-V₂, 
S(пов.тела)=S(пов.цил)-S(осн.кон)+S(бок.кон)=S₁-S(осн.кон)+S(бок.кон) .

V=V_1-V_2=\pi R^2H-\frac{1}{3}\pi \cdot r^2H=\pi \cdot 15^2\cdot 6-\frac{1}{3}\pi \cdot 8^2\cdot 6=\\\\=\pi (1350-128)=1222\, \pi \\\\S=S_1-S(osn.kon)+S(bok.kon)=\\\\=2\pi R^2+2\pi RH-\pi r^2+\pi rl=[\, l=\sqrt{8^2+6^2}=10\, ]=\\\\=2\pi \cdot 15^2+2\pi \cdot 15\cdot 6-\pi \cdot 8^2+\pi \cdot 8\cdot 10=\\\\=450\pi +180\pi -64\pi +80\pi =646\, \pi

Прямоугольная трапеция с основаниями 7 и 15 см и высотой 6 см вращается около прямой, проходящей чер
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
kurilovav890 kurilovav890  20.10.2020 21:05
Два перпендикулярных отрезка KM и LN пересекаются в общей серединной точке P и образуют два равных треугольника KPN и MPL. Расстояние между точками K и L равно 36,7 см. Какое расстояние...
Hunnnnty Hunnnnty  20.10.2020 21:05
Ребро куба равно 1. Найдите скалярное произведение векторов : АD и А1В1; В1С и D1D; C1B и С1D....
Ембергенова Ембергенова  20.10.2020 21:05
1. В треугольнике ABC угол C = 90°, AB = 6 см, соѕ А равен 3/2 Найдите длину катета АС.2. Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием у которого AB = 12, угол A + угол B = 105°....
Кариночка346 Кариночка346  28.04.2020 12:26
1. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 3x+2y−5=0 и x−3y+2=0 параллельно оси ординат. 2. Даны точки А(0; 0), В(4; 0) и С(0; 6). Составьте уравнение...
osmaginh77 osmaginh77  28.04.2020 10:49
АЕи СЕ -касательные ОА и ОС-радиусы,проведенные в точке касания a=65°​...
sasha210803 sasha210803  28.04.2020 10:50
Верно ли, что любая плоскость, перпендикулярная к линии пересечения двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна к каждой и них?...
YMNIKVKOWICKAH YMNIKVKOWICKAH  28.04.2020 10:50
На рычаге размещены два противовеса таким образом, что рычаг находится в состоянии равновесия. Вес расположенного слева противовеса равен P1=28Н. Каков вес P2 расположенного справа...
фриск2 фриск2  18.05.2021 11:01
Дано CP=KL CL=KP доведіть що PCL =LKP​...
arsenijakula arsenijakula  18.05.2021 11:01
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B проведена высота BH,медиана BM и бессектриса Оказалось, что угол CBM =29градусам.найдите: А)угол LBM Б)Угол ABH...
amolodyka amolodyka  18.05.2021 11:01
Соч 7 класс геометрия 4 четверть *...

Популярные вопросы