Прямая параллельная стороне ac треугольника abc пересекает стороны ab и bc в точках m и n ,найдите bn

Question

Геометрия: Прямая параллельная стороне ac треугольника abc пересекает стороны ab и bc в точках m и n ,найдите bn ,если mn=14, ac=21, nc=10

Айlosss · Answer

MN II AC   ⇒ ΔABC и ΔMBN подобны по критерии 3 равных угол.
⇒ BN : BC = MN : AC ⇒ BN : (BN + 10) = 14 : 21 = 2 : 3   ⇒
3·BN = 2·(BN + 10)
  BN = 20

Прямая параллельная стороне ac треугольника abc пересекает стороны ab и bc в точках m и n ,найдите bn ,если mn=14, ac=21, nc=10