Прямая отсекает от четвёртой координатной четверти прямоугольный треугольник с катетами длины 5. запишите уравнение такой прямой.

Раз она отсекает в 4 четверти катеты, равные 5, то координаты пересечения этой прямой с осями координат будут (0; -5) и (5; 0).
Уравненте прямой, проходящей через две точки, можно задать уравнением:
(х - х1)/(х2 - х1) = (у - у1)/(у2 - у1).
(х + 0)/(5 - 0) = (у + 5)/(0 + 5)
х/5 = (у + 5)/5
х = у + 5
у = х - 5.

ответ: у = х - 5.