Прямая ОМ перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС и проходит через центр этого треугольника. Отрезок ОМ равен 8 см. Боковое ребро получившегося тетраэдра образует с плоскостью основания угол 60◦ . Найдите:
а) расстояние от точки М до вершин треугольника;
б) двугранный угол между боковой гранью и основанием тетраэдра;
в) площадь окружности, описанной около треугольника АВС .