Прямая l задана общими уравнениями. Найдите неизвестные координаты направляющего вектора a = (l, q, r) этой прямой.

Для нахождения неизвестных координат направляющего вектора a = (l, q, r) прямой l, заданной общими уравнениями, нужно преобразовать уравнения прямой к параметрическому виду. Заданные уравнения прямой l: 2x - 3y + 4z - 5 = 0 (1) 3x + 2y - z + 6 = 0 (2) Для перехода к параметрическому виду, нужно один из неизвестных коэффициентов принять за параметр (в данном случае это может быть t), а остальные неизвестные коэффициенты выразить через него. Рассмотрим уравнение (1): 2x - 3y + 4z - 5 = 0 Выразим x через t: 2x = 3y - 4z + 5 x = (3y - 4z + 5)/2 (3) Теперь рассмотрим уравнение (2): 3x + 2y - z + 6 = 0 Выразим y через x, z и t: 2y = -3x + z - 6 y = (-3x + z - 6)/2 (4) Таким образом, у нас получились параметрические выражения для координат x и y через параметр t. Значит, координаты направляющего вектора a = (l, q, r) будут числовыми коэффициентами при t в выражениях для x и y. Следовательно, координаты направляющего вектора a = (l, q, r) равны: l = 3 q = -4 r = 0 Таким образом, направляющий вектор a = (3, -4, 0) является направляющим вектором прямой l, заданной общими уравнениями (1) и (2).