Прямая de параллельна ac треугольника abc, отсекает от него треугольник dbe, стороны которого в четыре раза меньше сторон данного треугольника. найдите площадь abc, если площадь трапеции равна 30

малика232 малика232    3   20.06.2019 21:30    15

Ответы
David1111111577 David1111111577  16.07.2020 17:28
Вообще просто. Так как известно что стороны в четыре раза меньше - тогда получается, что отсечен подобный треугольник с коэффициентом подобия = 1/4. А есть такое замечательное свойство, что высота у подобных треугольников отличается на коэффициент подобия. А так как искомая величина - площадь = основание*высоту/2 то при перемножении коэффициент подобия перемножится и составит 1/16. Таким образом, площадь маленького отсеченного треугольника составит 1/16 от большого. Трапеция при этом - оставшаяся часть = 15/16=30. Отсюда следует, что 1/16 = 2.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия