прямая DA перпендикулярна к плоскости прямоугольного треугольника ABC, в котором угол В - прямой. Докажите, что прямая СВ перпендикулярна к 1) плоскости BDA 2) прямой ВD

Для начала, разберемся с тем, что значит, что прямая DA перпендикулярна к плоскости прямоугольного треугольника ABC.
Перпендикулярность означает, что прямые или плоскости пересекаются под прямым углом или образуют прямой угол.
В данном случае, прямая DA перпендикулярна плоскости треугольника ABC, если она пересекает эту плоскость и образует прямой угол с ней.

1) Докажем, что прямая СВ перпендикулярна к плоскости BDA.
Для начала, нам нужно понять, почему прямая СВ находится в плоскости BDA.
Прямая СВ лежит в плоскости BDA, так как обе точки С и В принадлежат этой плоскости. Точка С лежит в этой плоскости, так как она является вершиной прямоугольного треугольника ABC, а точка В лежит в этой плоскости, так как она принадлежит отрезку, который лежит в плоскости BDA.
Теперь, нам нужно понять почему прямая СВ перпендикулярна к плоскости BDA.
Прямая СВ перпендикулярна к плоскости BDA, так как прямая DA уже перпендикулярна к этой плоскости. Для того чтобы это показать, обратимся к теореме, которая утверждает, что если две прямые перпендикулярны к третьей прямой, то они параллельны между собой. Таким образом, прямая DA параллельна прямой СВ, но они находятся в одной плоскости BDA, поэтому прямые СВ и DA не могут быть параллельными, а значит, они перпендикулярны друг другу.

2) Теперь, докажем, что прямая СВ перпендикулярна прямой ВD.
Для начала, нам нужно понять, что значит, что прямая СВ перпендикулярна прямой ВD.
Прямая СВ перпендикулярна прямой ВD, если она пересекает эту прямую и образует прямой угол с ней.
Так как прямая СВ лежит в плоскости BDA, и прямая принадлежит этой плоскости, а также В точка лежит на прямой, то следовательно, они пересекаются.
Осталось доказать, что они образуют прямой угол.
Мы уже знаем, что прямые СВ и DA перпендикулярны друг другу, так как прямая DA перпендикулярна к плоскости BDA. Теперь, мы должны показать, что прямая ВD перпендикулярна к плоскости BDA, чтобы убедиться, что прямые СВ и ВD образуют прямой угол.
Если прямая ВD перпендикулярна к плоскости BDA, то это означает, что прямая ВD перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Так как лежащая в плоскости прямая DA уже перпендикулярна плоскости BDA, то прямая ВD также будет перпендикулярна этой плоскости.
Следовательно, прямая СВ перпендикулярна прямой ВD и образует прямой угол с ней.