Продолжения боковых сторон АВ и СD трапеции ABCD пересекаются в точке Е. Найдите площадь треугольника АЕD, если АВ= 5 см, ВС =10 см, CD=6см,АD=15 см.

216 кв.см.

Объяснение:

  из подобия

AE=AB+BE;

50+10BE=15BE;  50=5BE; BE=10; AE=5+10=15

ED=EC+CD;

10EC+60=15EC;  60=5EC;  EC=12; ED=6+12=18

Нашли длины всех трёх сторон треугольника: AE=15; ED=18;AD=15

В общем случае решения, для нахождения площади треугольника по трём сторонам, нужно использовать формулу Герона.

Но в нашем случае треугольник равнобедренный (AE=AD=15), поэтому найдём длину высоты на сторону ED по теореме Пифагора:

кв.см