Призма A1A2...AnA1’A2’...An-правильная
Найти :
1)площадь боковой поверхности призмы
2)площадь полной поверхности призмы

Добрый день!

Для решения данной задачи посчитаем площади боковой поверхности и полной поверхности правильной призмы.

1) Площадь боковой поверхности призмы:

В правильной призме все грани равны между собой и являются равнобокими треугольниками. Для нахождения площади боковой поверхности призмы нужно найти площадь одной боковой грани и умножить ее на количество боковых граней.

Площадь одной боковой грани равна S_грани = (1/2) * сторона * высота.

Сторона равнобедренного треугольника можно найти по формуле: сторона = длина описанной окружности / количество сторон.

В правильной призме количество сторон равно n, поэтому сторона = длина описанной окружности / n.

Радиус описанной окружности равен расстоянию от центра призмы (вертикальная ось направлена перпендикулярно плоскости основания) до одного из этих сторон, которая равна высоте боковой грани призмы. Радиус можно обозначить как R = высота.

Теперь можем выразить длину окружности: длина окружности = 2πR = 2π * высота

Исходя из этого, получаем, что сторона = (2π * высота) / n.

Теперь нам нужно найти высоту боковой грани. Так как призма правильная, то все боковые грани равны между собой и являются равнобедренными треугольниками.

Для нахождения высоты боковой грани нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Если обозначить a - длина основания, то высота равна h = √(a^2 - (a/2)^2).

Теперь, когда у нас есть формула для стороны равнобокого треугольника, можно найти площадь одной боковой грани:

S_грани = (1/2) * сторона * высота.

2) Площадь полной поверхности призмы:

Площадь полной поверхности призмы состоит из площадей оснований и площадей всех боковых граней.

Площадь основания призмы равна площади правильного многоугольника, который образуют вершины A1A2...An. Площадь многоугольника можно выразить формулой: S_основания = (n * сторона * апофема)/2, где апофема - расстояние от центра основания до одной из вершин.

Для нахождения площади полной поверхности призмы нужно сложить площади обоих оснований и площади боковых граней.

S_полная = (2 * S_основания) + (n * S_грани)

Теперь, зная все необходимые формулы, можно подставить значения в формулы и получить ответ на задачу.

Обращаю внимание, что для получения конкретного численного значения площади призмы, нужно знать конкретные значения параметров (количество сторон, длина стороны, высота и радиус призмы).

Желаю успехов в решении задачи! Если возникнут дополнительные вопросы, обращайтесь!