Принадлежит ли точка М(1:0) графику функций y=log²x

Для того, чтобы проверить, принадлежит ли точка M(1,0) графику функции y=log²x, мы должны подставить координаты этой точки в уравнение функции и посмотреть, выполняется ли равенство.

Заметим, что в функции y=log²x в основании логарифма стоит число 2. Это означает, что мы работаем с логарифмом по основанию 2.

Запишем уравнение функции: y = log₂x.

Теперь мы можем подставить координаты точки M вместо x и y в это уравнение:

0 = log₂1.

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значение логарифма по основанию 2, равное 0.

Здесь мы должны обратиться к свойствам логарифмов. Одним из таких свойств является то, что логарифм числа по основанию, равному самому числу, всегда равен 1. То есть, logₐa = 1.

Применяя это свойство, получаем, что:

log₂1 = 0.

Теперь мы видим, что значение обратной функции (логарифма по основанию 2 от числа 1) равно 0.

Так как у нас в уравнении исходной функции значение y равно 0, и значение обратной функции тоже равно 0, то график функции проходит через точку М(1,0).

Таким образом, можно сделать вывод, что точка M(1,0) действительно принадлежит графику функции y=log²x.