При каких значениях m векторы (5; m; - 1) и ( - 10; 20; 2) перпендикулярны?

Чтобы векторы были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю. Скалярное произведение двух векторов определяется следующей формулой:

a · b = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3,

где a = (a1, a2, a3) и b = (b1, b2, b3) - координаты векторов a и b соответственно.

В данном случае у нас есть вектор a (5, m, -1) и вектор b (-10, 20, 2). Запишем их скалярное произведение и приравняем его к нулю:

(5 * -10) + (m * 20) + (-1 * 2) = 0

-50 + 20m - 2 = 0

20m - 52 = 0

20m = 52

m = 52 / 20

m = 2.6

Таким образом, при значении m = 2.6 векторы (5; m; -1) и ( -10; 20; 2) будут перпендикулярными.