Правильно ли решена задача? Точка A в плоскости α, а точка B удалена на расстояние 9 см. Точка М делит отрезок AB в отношении 4:5, считая от точки A. Найдите расстояние от точки M до плоскости α

Дано:
A ∈ α
AM:BM = 4:5
P(B; α) = 9 см
Найти: P(M;α)
Решение:
P(B;α) - расстояние ⇒ BF ⊥ α
P(M;α) - расстояние ⇒ MH ⊥ α
BF ⊥ α, MH ⊥ α ⇒ BF ║ MH
∠AFB = ∠AHM - соответственные, ∠ABF = ∠AMH - соответственные ⇒ ΔAHM ~(подобие) ΔAFB - по двум углам треугольника
⇒ = = ;
MH = 4 * 9 / 9 = 4
ответ: 4 см

Alikhan666    2   04.02.2021 17:32    3