Позязя. мне найдите площадь треугольника со сторонами 5 6 и √61 см

 Пусть это треугольник АВС.  
И пусть  АВ=√61см  
ВС=5см  
АС=6см 
Опустим высоту из ВН на АС. 
 АН обозначим равным х  
НС тогда будет 6-х  
Найдем из прямоугольного треугольника АВН квадрат высоты ВН.
 ВН²=АВ²-АН²  
ВН²=61-х²  
Найдем квадрат высоты из прямоугольного треугольника ВНС  
ВН²=ВС²-НС²  
ВН²=25-(6-х)²
 Приравняем оба выражения квадрата высоты.   
61-х²=25-(6-х)²  
Решив уравнение, найдем значение  х=6см  
НС=6-х=0. 
Треугольник АВС - прямоугольный, и ВС в нем перпендикулярна АС. 
 Проверим по теореме Пифагора: 
АВ²-АС²=ВС²  
61-36=25  
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения   его катетов.  
S(АВС)=5*6:2=15 см²