1. Геометрия
  2. Поверхность шара равна поверхности

Поверхность шара равна поверхности куба. у какого из данных тел больше объем?

DAYDEMON DAYDEMON    2   01.07.2019 06:10    10

Ответы
Sonyamay Sonyamay  24.07.2020 16:22
V= \frac{4}{3} * \pi * R^{3} - формула объема шара

S=4* \pi * R^{2} - формула площади поверхности шара

V= a^{3} - формула объема куба

S=6* a^{2} - формула площади поверхности куба

Приравниваем площадь шара к площади куба

6* a^{2}=4* \pi * R^{2} находим отношение a к R

\frac{a}{R} = \sqrt{ \frac{2 \pi }{3}} Далее пишем отношение их объема и подставляем выражение, получившееся ранее

\frac{ a^{3} }{ \frac{4}{3} \pi * R^{3}}=\frac{3}{4 \pi } * \sqrt{ \frac{8 \pi ^{3} }{27} } =\frac{3}{4 \pi }* \frac{2 \pi }{3} * \sqrt{ \frac{2 \pi }{3} }=\frac{1}{2} * \sqrt{ \frac{2 \pi }{3} }=\sqrt{ \frac{1}{4} *\frac{2 \pi }{3} }=\sqrt{ \frac{\pi }{6} }

ответ: объем тела больше у куба в \sqrt{ \frac{\pi }{6} }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
master204 master204  15.09.2021 08:25
1.13. 1) На прямой а расположены точки A, B и C, причем AB = 5 см, ВС = 7 см. Какой может быть длина отрезка АС? 2) Точка С - середина отрезка AB, равного 7 м 58 см, Найдите...
gta1234657 gta1234657  15.09.2021 08:28
Сколько прямых можно провести через а 3 , б 4 точки проводя их через каждые две точки Если никакие три из них не лежат на одной прямой...
artemklykmann artemklykmann  15.09.2021 08:29
Повторение признаков равенства трегольников-...
Лёха12339 Лёха12339  15.09.2021 08:32
КТО ЗНАЕТ ГЕОМЕТРИЮ 1.6. Какой из отрезков AB, AC или AD перпендикулярен прямой d?...
ЮкиТеру ЮкиТеру  15.09.2021 08:39
можно ли разрезать всю доску на линкоры...
anechka1234567892 anechka1234567892  15.09.2021 08:41
1.4. Найдите расстояние е от точки А(-3) до точки В (7) А) 4 В) 5 C) -10 D) 7 E) 10...
trofimovigor07 trofimovigor07  15.09.2021 08:42
Периметер чотирикутника 60 см друга сторона дорівнює 4_5 першої третя 40% першої а 4 дорівнює 2...
ЛордТарнум ЛордТарнум  15.09.2021 08:44
Ab = 28 см c лежить між точками ab знайти ac якщр cb = 12 см...
evzhenko99 evzhenko99  15.09.2021 08:46
Какие прямые называется перпендикулярные...
zamyatkinayowf0rc zamyatkinayowf0rc  15.09.2021 08:52
20х+10=18х-2 розв язати рівняння...

Популярные вопросы