Потрібно знайти площу прямокутної трапеції описаної навколо кола

Объяснение:

Менша бічна сторона дорівнює висоті.Проведем допоміжну висоту з вершини С.

СН=АВ=8 см і лежить проти кута 30°

CD=2CH=2*8=16 см

HD=√CD²-CH²=√16²-8²=√256-64=√192=8√3 см

Якщо в трапецію вписане коло,то AD+BC=AB+CD

AD+BC=8+16

AD=BC+HD

Приймаєм ВС за х,тоді AD= х+8√3.Складаєм рівняння:

х+8√3+х=24

2х=24-8√3

2х=8(3-√3)

х=8(3-√3)/2

х=4(3-√3)=12-4√3 см - ВС

AD= 12-4√3+8√3=12+4√3  см

S=(AD+BC):2*AB=(12+4√3+12-4√3):2*8=12*8=96 см²