Постройте треугольник подобный данному, с коэффициентом подобия равным 2

Хорошо! Для построения треугольника подобного данному, с коэффициентом подобия равным 2, нам понадобятся некоторые шаги. Давайте начнем:

1. Возьмите данный треугольник и обозначьте его вершины буквами A, B и C.
Пусть вершина A - это вершина, из которой вы хотите откладывать сторону треугольника, вершина B - это вторая вершина в выбранной стороне, а вершина C - это вершина треугольника, лежащая противоположно этой стороне.

2. Возьмите линейку и отложите от вершины A новую линию, идущую наружу на 2 раза большую длину, чем отрезок AB. Обозначим это расширение AB как AB'.
Например, если AB = 5 см, то AB' будет равно 10 см.

3. Постройте луч, начинающийся в вершине B и проходящий через конец отрезка AB'. Отметьте точку пересечения этого луча с прямой BC. Обозначим эту точку как D.

4. Проведите отрезок AD, который будет являться одной стороной нашего нового треугольника.

5. Повторите шаги 2-4 для оставшихся сторон треугольника.
- Отложите от вершины B новую линию, идущую наружу на 2 раза большую длину, чем отрезок BC, и отметьте точку пересечения с лучом AB.
- Отложите от вершины C новую линию, идущую наружу на 2 раза большую длину, чем отрезок CA, и отметьте точку пересечения с лучом BC.

6. Проведите отрезки BD и CD, которые будут являться оставшимися сторонами нового треугольника.

Теперь у нас есть треугольник ABC и треугольник A'B'C', подобный треугольнику ABC с коэффициентом подобия равным 2.
Объяснение: Когда мы увеличиваем каждую сторону исходного треугольника пропорционально в два раза, мы поддерживаем пропорции между сторонами треугольников. Это делает новый треугольник подобным изначальному треугольнику. Величина коэффициента подобия отображает, какую величину сместить или увеличить стороны треугольника. В нашем случае, при коэффициенте подобия равном 2, мы увеличиваем каждую сторону в два раза, что делает новый треугольник две раза больше исходного треугольника.