Постройте график функции y=x^2+x-6 а)найдите по графику функции промежутки,в которых y> 0 и y< 0 б)не выполняя дополнительных построений ,найдите координаты точек пересечения данного графика с графиком функции y=2x-4

График функции y=x^2+x-6 это парабола ветвями вверх.
а)найдите по графику функции промежутки,в которых y>0 и y<0.
Для этого надо определить точки на оси ОХ, в которых график эту ось пересекает.
Приравниваем квадратный трёхчлен нулю.
x²+x-6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=1²-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2; x₂=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.

На промежутке (-3;2) график проходит ниже оси ОХ - там значения у отрицательные.
На промежутках (-∞;-3) и (2;+∞) значения у положительные.
б)не выполняя дополнительных построений ,найдите координаты точек пересечения данного графика с графиком функции y=2x-4.
Для этого надо приравнять функции:
x²+x-6 = 2х-4.
Получаем квадратный уравнение:
х²-х-2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-1)^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√9-(-1))/(2*1)=(3-(-1))/2=(3+1)/2=4/2=2;         у = 2*2-4 = 0;x₂=(-√9-(-1))/(2*1)=(-3-(-1))/2=(-3+1)/2=-2/2=-1.   у = 2*(-1)-4 = -6.
Получили 2 точки: (2;0) и (-1;-6).