Постройте график функции f(x)=-x^2-6x+5 пользуясь графиком найдите:

Постройте график функции f(x)= -x²-6x+5

Объяснение:

Это парабола ,ветви вниз . Координаты вершины

х₀=-в/2а, х₀=-(-6)/(-2)= -3 , у₀=-(-3)²-6*(-3) +5= 14   , ( -3; 14).

Доп.точки    f(x)= -x²-6x+5:  

х:   -6   -5     -4     -2

у:    5    10    13     13.

1) f(x)=5 при х=0 , х=-6.

5= -x²-6x+5,  -x²-6x=0 ,  x²+6x=0 , х(х+6)=0 , х=0 , х=-6.

f(x)=2 при x≈ 0,5 , x≈-6,5

2= -x²-6x+5,  -x²-6x+3=0 ,  x²+6x-3=0 , D=48 ,x≈ 0,5 , x≈-6,5.  

f(x)=-1 при x≈ 0,9 , x≈-6,9

-1= -x²-6x+5,  -x²-6x+6=0 ,  x²+6x-6=0 , D=60 ,x≈ 0,9 , x≈-6,9 .  

2) Нули функции   f(x)=0 :

0= -x²-6x+5,  x²+6x-5=0 ,   D=56 ,x=-3+√14 ≈0,74  ,  x=-3-√14 ≈-6,74  ,

Промежутки знакопостоянства  функции :

f(x)>0  при    -3-√14  <х< -3+√14 ;

f(x)<0 при  х < -3-√14   и x>-3+ √14

3) Координаты вершины  ( -3; 14). Ось симметрии х=-3

4) Наибольшее значение  :  f(x)=14.