Постройте центр окружности радиуса r проходящей через данную точку М и касающуюся данной прямой а

Эта задача имеет ограничение - расстояние от точки М до прямой а должно быть не более двух радиусов.

Параллельно прямой а проводим прямую на расстоянии, равном заданному радиусу.

Из точки М делаем засечку раствором циркуля, равным радиусу, на проведенной прямой.

Пересечение - это центр окружности.

Так как засечек может быть две, то и задача имеет 2 решения.