Построить прямоугольник a1b1c1d1 симметричную прямоугольнику ABCD относительно центру О

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей.

Для начала, давайте нарисуем координатную плоскость, чтобы наглядно представить себе примерный вид прямоугольника ABCD и его симметричного относительно центра О прямоугольника a1b1c1d1.

A
a1------b1|------̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾̾y
| |
| |
| O |
| |
|_______̾̾̾̾̾̾̾b|d----̾̾̾̾C
x
D

Перед тем, как приступить к решению задачи, нам нужно знать координаты центра прямоугольника О и координаты одной из вершин (например, вершины A). Давайте предположим, что О находится в точке с координатами (x0, y0), а вершина A - (x1, y1).

Задача заключается в построении симметричного прямоугольника a1b1c1d1 относительно центра О.

Чтобы найти координаты новых вершин a1, b1, c1 и d1, мы должны осуществить отражение вершин исходного прямоугольника ABCD относительно центра О.

Шаги решения задачи:
1. Найдите смещение вершины A относительно центра О вдоль оси X. Для этого вычтите из координаты вершины A координату центра О по оси X: dx = x1 - x0.
2. Найдите смещение вершины A относительно центра О вдоль оси Y. Для этого вычтите из координаты вершины A координату центра О по оси Y: dy = y1 - y0.
3. Найдите координаты новых вершин a1, b1, c1 и d1, добавив или вычтя соответствующие значения смещений dx и dy к/из координат вершин ABCD:
- a1(x1,y1) = (x1 - dx, y1 - dy)
- b1(x2,y2) = (x2 + dx, y2 - dy)
- c1(x3,y3) = (x3 + dx, y3 + dy)
- d1(x4,y4) = (x4 - dx, y4 + dy)

Где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4) - координаты вершин исходного прямоугольника ABCD.

Таким образом, мы определили координаты новых вершин a1, b1, c1 и d1 симметричного прямоугольника a1b1c1d1 относительно центра О.

Уверена, что такой подход и подробное решение помогут школьнику понять данную задачу. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!