Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника
1. Запишите окончание предложения.
1) Площадью многоугольника называют положительную величину, которая обладает следующими свойствами
2) Измерить площадь многоугольника - это значит
3) Числовое значение площади называют
4) Площадь прямоугольника равна
5) Равновеликими называют многоугольники, имеющие
2. Многоугольник на три многоугольника, площади которых равны 10 см2, 20 см2 и 30 см; Чему равна площадь данного многоугольника?
3. Найдите площадь прямоугольника, стороны которого равны 0,8 м и
30 см.
4. Найдите неизвестную сторону прямоугольника, если его площадь и одна из сторон соответственно равны 270 см2 и 3 дм.
5. Стороны прямоугольника равны 4 см и 9 см. Чему равна сторона рав- новеликого ему квадрата?
6. Сделайте рисунок, опровергающий утверждение: если два ника имеют равные периметры, то они являются равновеликими.
7. Верно ли утверждение?
1) Два равновеликих прямоугольника равны.
2) Два равновеликих квадрата равны.
8. Сторона квадрата равна большей стороне прямоугольника. Какой из этих четырёхугольников имеет большую площадь?

зачем так много. Это вообще какой предмет?

Объяснение:

бро мне решить алгебру

1) Площадью многоугольника называют положительную величину, которая обладает следующими свойствами:
- Площадь многоугольника всегда положительна и измеряется в квадратных единицах, таких как квадратные сантиметры (см²) или квадратные метры (м²).
- Площадь многоугольника зависит от длин его сторон или от длин его сторон и углов. Если у нас есть два многоугольника с одинаковыми сторонами и углами, то их площади будут равны.

2) Измерить площадь многоугольника - это значит выяснить, сколько квадратных единиц площади можно разместить внутри этого многоугольника.

3) Числовое значение площади называют числом или числовой величиной, которая представляет собой площадь многоугольника. Например, площадь прямоугольника может быть равна 20 см².

4) Площадь прямоугольника равна произведению длины одной из его сторон на длину другой стороны. Например, если стороны прямоугольника равны 5 см и 4 см, то его площадь будет равна 20 см².

5) Равновеликими называют многоугольники, имеющие одинаковую площадь. Например, если у нас есть два многоугольника, один из которых имеет площадь 10 см², а другой - 20 см², то они не являются равновеликими.

2. Чтобы найти площадь данного многоугольника, нужно сложить площади трех многоугольников, площади которых равны 10 см², 20 см² и 30 см².
Получаем: 10 см² + 20 см² + 30 см² = 60 см².
Таким образом, площадь данного многоугольника равна 60 см².

3. Чтобы найти площадь прямоугольника, стороны которого равны 0,8 м и 30 см, нужно перевести все размеры в одну систему измерения. Мы знаем, что 1 м = 100 см.
Переводим длину первой стороны в сантиметры: 0,8 м × 100 см/м = 80 см.
Площадь прямоугольника равна произведению длины одной из его сторон на длину другой стороны: 80 см × 30 см = 2400 см².
Таким образом, площадь данного прямоугольника равна 2400 см².

4. Чтобы найти неизвестную сторону прямоугольника, если его площадь и одна из сторон соответственно равны 270 см² и 3 дм, нужно перевести все размеры в одну систему измерения. Мы знаем, что 1 дм = 10 см.
Переводим длину известной стороны в сантиметры: 3 дм × 10 см/дм = 30 см.
Площадь прямоугольника равна произведению длины одной из его сторон на длину другой стороны: 270 см² = 30 см × x.
Решаем уравнение:
30 см × x = 270 см².
x = 270 см² ÷ 30 см.
x = 9 см.
Таким образом, неизвестная сторона прямоугольника равна 9 см.

5. Чтобы найти сторону равновеликого квадрата к прямоугольнику со сторонами 4 см и 9 см, нужно взять квадратный корень от площади прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна 4 см × 9 см = 36 см².
Квадратный корень из 36 см² равен 6 см.
Таким образом, сторона равновеликого квадрата равна 6 см.

6. Рисунок будет приведен для опровержения утверждения о равновеликости многоугольников с равными периметрами.
Пример:

*---* *
| | |
*---*---* *

Первый многоугольник является прямоугольником со сторонами 2 и 1, его периметр равен 6.
Второй многоугольник состоит из трех сторон длиной 1, его периметр также равен 6.
Однако площади этих многоугольников не равны, так как первый многоугольник имеет площадь 2, а второй многоугольник - 0.

7. Утверждение 1) Два равновеликих прямоугольника равны - верно. Если два прямоугольника имеют одинаковые размеры сторон, то их площади будут равны.
Утверждение 2) Два равновеликих квадрата равны - также верно. Если два квадрата имеют одинаковую размерность сторон, то их площади будут равны.

8. Четырехугольник, у которого сторона квадрата равна большей стороне прямоугольника, имеет большую площадь. Так как площадь прямоугольника равна произведению длины одной из его сторон на длину другой стороны, прямоугольник с большей стороной имеет большую площадь, чем квадрат с меньшей стороной.