Подскажите, как вычисляется arctg (2,83) = 75 градусов 25 минут ? по каким таблицам? .

Можно найти  значение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса данного числа, воспользовавшись таблицами синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов Брадиса или калькулятора. 

Раньше такие углы вычисляли по таблицам Брадиса. Поручались приблизительные значения, но для школьных задач вполне хватало.
С развитием техники необходимость в таких таблицах отпала. Сейчас в лубом смартфоне, да и во многих телефонах есть калькуляторы с возможностью вычисления тригонометрических функций и обратных функций. 
Нужно ввести значение 2.83 и нажать кнопку arctg (или tan⁻¹), получить результат. Однако в реальности ответ будет 70°32`