подробно решить 3 последние задачи

Задача 1:
В этой задаче нам дано два отрезка - AB и CD. Мы должны определить, пересекаются ли эти отрезки.

Шаг 1: Найдем уравнения прямых, на которых лежат отрезки AB и CD.
Отрезок AB можно определить, зная координаты его концов A(2, 1) и B(6, 5).
Формулу уравнения прямой можно записать в виде y = mx + c, где m - это угловой коэффициент, а c - это свободный член.
Чтобы найти уравнение прямой, нужно найти угловой коэффициент (m) и свободный член (c). Для этого воспользуемся формулой:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) и подставим значения координат точек A и B:
m = (5 - 1) / (6 - 2) = 4 / 4 = 1.

Теперь у нас есть уравнение прямой для отрезка AB: y = x + c.

Аналогично для отрезка CD можно найти угловой коэффициент и свободный член:
Угловой коэффициент m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (7 - (-1)) / (-2 - 0) = 8 / (-2) = -4.
Уравнение прямой для отрезка CD: y = -4x + c.

Шаг 2: Теперь определим точки пересечения этих двух прямых.
Чтобы найти точку пересечения, нужно приравнять уравнения прямых, записанные выше, и решить получившуюся систему уравнений.

y = x + c (1)
y = -4x + c (2)

Приравниваем уравнения (1) и (2):
x + c = -4x + c

x + 4x = c - c
5x = 0
x = 0

Подставляем найденное значение x в одно из уравнений (например, уравнение (1)):
y = x + c
y = 0 + c
y = c

Таким образом, точка пересечения этих двух прямых имеет координаты (0, c).

Задача 2:
В этой задаче нам нужно найти значения x и y, при которых уравнение системы имеет решение.

Шаг 1: Приравняем уравнения системы:
y = -x + 4 (1)
y = x - 2 (2)

Шаг 2: Подставим уравнение (1) в уравнение (2):
x - 2 = -x + 4

x + x = 4 + 2
2x = 6
x = 6 / 2
x = 3

Шаг 3: Подставляем найденное значение x в уравнение (1) или (2):
y = -x + 4
y = -3 + 4
y = 1

Таким образом, решение этой системы уравнений - x = 3 и y = 1.

Задача 3:
В этой задаче нам необходимо найти значение x, при котором функция f(x) пересекает ось ординат.

Шаг 1: Уравниваем функцию f(x) с нулем:
2x - 5 = 0

Шаг 2: Решаем уравнение:
2x = 5
x = 5 / 2
x = 2.5

Таким образом, функция f(x) пересекает ось ординат при x = 2.5.