По по теме "подобные треугольники" дано треугольник abc и mbn,bn=8,nc=4,ac=15,am=3,mn=10.найти bm

Стороны MN и АС лежат напротив общего угла В, значит это сходственные стороны.
Коэффициент подобия:
k = MN : AC = 10 : 15 = 2/3

Пусть ВМ = х, тогда ВА = х + 3.

BM : BA = 2 : 3
x : (x + 3) = 2 : 3
3x = 2x + 6
x = 6

BM = 6