По одному сторону от прямой AC отмечены точки B и D так, что угол BAC = углу DCA и углу DAC = угол BCA. Докажите что AB = CD и AD = BC

По одному сторону от прямой AC отмечены точки B и D так, что         ∠BAC = ∠ DCA и  ∠DAC = ∠BCA.  Докажите что AB = CD и AD = BC  .

Объяснение:  ∠DAC = ∠BCA     ⇒ ΔAOC _ равнобедренный  AO =CO

∠OAB  = ∠BAC - ∠DAC =∠DCA - ∠BCA = ∠OCB.

∠AOB  = ∠COD

Следовательно  ΔAOB   = ΔOCB  (2-ой признак равенства  Δ - ов )

поэтому  в них  равны  соответствующие стороны  AB = CD и  AD = BC.