По данным рисунка найдите площадь ромба. В ответ укажите число, деленное на √3.


По данным рисунка найдите площадь ромба. В ответ укажите число, деленное на √3.

eeee0rock eeee0rock    3   05.01.2021 23:07    109

Ответы
dogtor20 dogtor20  05.01.2021 23:10

Так как у ромба все стороны равны, треугольники, полученные в результате деления стороной 14, равнобедренные.

Заметим, что эти треугольники также равносторонние, так как углы при основании равны по 60° => сторона ромба тоже равна 14

Найдём площадь одного треугольника по формуле

s = \frac{1}{2} ab \sin( \alpha ) \\ \alpha = 60 {}^{}

s = \frac{14 \times 14 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} }{2} = 49 \sqrt{3}

Тогда площадь ромба равна удвоенной площади треугольника, т.е. 98√3

Таким образом в ответе запишем 98

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия