По данным рисунка найдите градусную меру угла a.

▪центральный угол АОС = 360° - 240° - 30° = 90° = UAC

▪вписанный угол АВС = UAC/2 = 90°/2 = 45°

ОТВЕТ: 45°

Для нахождения градусной меры угла a по данным рисунка, нам потребуется знание о свойствах перпендикулярных линий и свойствах суммы углов треугольника.

Давайте рассмотрим рисунок.

По рисунку мы видим, что угол a образован пересечением прямой линии и линии, которая параллельна одной из сторон этой прямой. Мы также видим, что пересекающиеся линии образуют два прямоугольных треугольника - один большой и один маленький.

Из свойств перпендикулярных линий мы знаем, что угол между пересекающимися линиями (угол a) является прямым углом. Прямой угол имеет градусную меру 90°.

Теперь давайте обратимся к свойствам суммы углов треугольника. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°.

Поскольку у большого треугольника есть один прямой угол (угол a), остается два угла. Таким образом, сумма двух углов большого треугольника равна 180° - 90° = 90°.

Маленький треугольник также имеет сумму углов равную 180°. Угол между перпендикулярными линиями в маленьком треугольнике также является прямым углом (уже известное нам значение 90°). Таким образом, остается один угол, и сумма двух углов маленького треугольника равна 180° - 90° = 90°.

Теперь мы знаем, что угол a в большом треугольнике равен 90°, и угол в маленьком треугольнике также равен 90°. Оба треугольника имеют общий угол a, поэтому он имеет одно и то же значение - 90°.

Ответ: Градусная мера угла a равна 90°.