Плоскости альфа и бетта пересекаются по прямой c. поскостъ гамма, параллельная прямой с, пересекает плоскости альфа и бетта по прямым а||b соответственно. докажите, что а|| бетта b || альфа
рисунок тоже, ​

  Если плоскость проходит через данную прямую , параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

    Плоскость α  проходит через прямую С, параллельную плоскости γ, и пересекает эту плоскость, => линия пересечения а плоскостей α и  γ  параллельна прямой С. => а||С

Из теоремы о параллельности прямой и плоскости:

    Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.

    Прямая а не лежит в плоскости β и параллельна прямой С, лежащей в плоскости β, значит, прямая а параллельна плоскости β.

Аналогично плоскость β  проходит через прямую С, параллельную плоскости γ, пересекает плоскость γ, => линия пересечения b плоскостей β  и  γ  параллельна прямой С. => b || С, значит, b || α.

Доказано.